有效市场假说最先作为金融市场相关理论被提出，描述了一个价格完全反映了所有可获得信息的有效市场。有效博彩市场中的赔率反映真实概率，赔率中不存在系统性偏差，并且平均而言，简单的博彩策略应该无法产出可观的长期利润。

赔率中为何可能存在偏差？

为了更好地理解赔率如何以及为何会有偏差，你需要着重考虑博彩公司怎样设置和调节赔率。如果博彩公司拥有高超的预测技能，那么他们设置的赔率可能反映了真实的获胜概率（赔率和概率的关系在这篇平博文章中得到了完整的阐释：“”）。

长期而言，只要博彩公司总是在赔率中添加抽水，那么他们将获得预期回报。如果博彩公司能够预测博彩玩家会在盘口的哪一方上投注，那么他们就可以设置不准确的赔率或者调节之前的预测，以此利用这些博彩玩家的偏见并赚取更大的回报。无论何种情况，除非博彩公司拥有完美的预测技巧，否则赔率总会时不时地发生偏差。

测试Pinnacle（平博）赔率有效性

我用Pinnacle（平博）自己的收盘价格（未调节抽水）来测试ATP网球市场的定价有效性。不移除抽水是因为我们不可能知道博彩公司如何在两名选手的获胜赔率之间分配抽水。

例如，如果博彩公司在一场比赛中分别开出1.80和2.15的获胜赔率，那么我们无法知道2%的抽水是否全加在热门选手的赔率中（公平赔率为1.87和2.15）、全部加在冷门选手的赔率中（公平赔率为1.80和2.25）还是平分到两者之中（1.83，2.2）。

下图是Pinnacle（平博）每个隐含概率十分位数的赔率校正曲线。例如，赔率为1.11或更低（范围为91%至100%）的2915名选手的平均隐含赢率为94.3%。这些选手中有2713位确实赢得了比赛，实际赢率为93.4%。

我们可以发现，任何隐含概率范围内的赢率都不会超过预期。这是我们在有效市场中期望遇到的情况，差额由抽水来填补。

Pinnacle（平博）的赔率看起来得到了极佳的校准。简单的回归公式[平均预期隐含概率 = 系数 * ATP赢率]确认了预期和实际赢率之间的线性关系强度，公式得出了0.994的系数和0.999的决定系数（R²）。

有效市场中的系数应该等于1。当隐含概率在70到80%之间时，或者当赔率价格在1.25至1.43之间时，赢率最接近预期。处在这个范围内的选手赢得了74.4%的比赛，而他们的预期赢率为74.7%。

尽管站在统计学的角度看，Pinnacle（平博）的赔率得到了很好的校正，但只有当博彩玩家使用任何基于赔率的简单博彩策略都无法得到回报时，我们才可以断言市场确实有效。下表中显示了在每个隐含概率范围内在所有选手身上进行简单固定投注策略的回报。

过去12年内对博彩玩家最有利的十分位数是71%到80%，此范围内固定投注策略的回报为-0.4%。由于没有任何隐含概率十分位数能为博彩玩家创造回报，因此我们可以得出结论：这个市场具有统计意义和经济意义的有效性。

ATP网球博彩市场是否存在热门冷门偏误？

热门冷门偏误是体育博彩市场中证据最充分的低效性之一。你可以在众多体育项目中找到它——包括足球、赛马和网球。是一种定价低效性——热门赢率高于其隐含概率所预测，而冷门则正好相反。

我们可以在下表中看到预期和实际赢率之间的差异相当稳定，因此热门冷门偏误不太可能存在。

之前有分析指出固定投注策略在更高赔率上回报更低是热门冷门偏误存在的证据，然而在某些条件下这是预期发生的情况。假设博彩公司准确地判定选手A在比赛中的赢率为5%，因此选手B的赢率为95%。

公平赔率（无抽水）分别为20.00和1.053。如果博彩公司想要抽取2%的抽水，并且在两名选手之间平均分配抽水额度，那么他们开出的赔率价格将是16.67和1.042（隐含概率分别为6%和96%）。在每位选手身上投下1个单位注金的预期回报：

预期回报 = [赢率 * 赢得利润] – [输率 * 投注单位] 

热门预期回报 = 0.95*(1*(1.042 – 1)) - 0.05*1

= - 1.042%

冷门预期回报 = 0.05*(1*(16.67 - 1)) - 0.95*1

= - 16.67%                                  

这个例子清楚地表明如果博彩玩家使用固定投注策略，而且抽水平均分摊在每个选手身上，那么博彩玩家在更高的赔率上预期损失更多。事实上，如果你使用“投注目标是赢得1个单位”的策略，也会发生相同情况。因此，赔率越高回报越低这种现象不能用来证明热门冷门偏误的存在。

如果抽水平均分摊到每位选手身上，那么这就是预期会发生的情况。如果我们取每个十分位数的中点并改变平均分配的抽水，那么固定投注策略的预期回报如下表所示。

我们可以看到，无论抽水多少，预期回报随着真实概率的增加（或者随着赔率降低）而增加。为了确定Pinnacle（平博）的网球赔率中是否存在热门冷门偏误，我们必须将回报和这个预期图表相比较。

下表中显示抽水为2.5%（平博ATP赛事中平均抽水的估计值）时固定投注策略的回报。如果市场中不存在热门冷门偏误，那么不同赔率上的预期和回报应该一致。

理论回报看起来和预期极其相符，更高的赔率上损失也更可观。虽然某些范围内的回报超过预期，但是没有任何隐含概率十分位数能让博彩玩家赢得回报。因此，我们可以得出结论：Pinnacle（平博）ATP网球收盘赔率没有显示出在统计意义上或经济意义上证明热门冷门偏误存在的证据。

ATP网球博彩

尽管Pinnacle（平博）的ATP网球收盘价格平均而言极其有效，但是我们不能排除了解情势的博彩玩家在这个市场中博彩并得到回报的可能性。

赔率价格在开赛前有可能发生很大改变。如果博彩玩家能够持续打败收盘价格，那么Pinnacle（平博）的低额抽水能帮助他们赢得回报。

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